Das Druck-Enthalpie-Diagramm (log p-h-Diagramm) und der Grundprozess

1.  Das Druck-Enthalpie-Dia­gramm (log p-h-Diagramm)

Die thermodynamischen Eigenschaften eines Kälte­mittels werden oft in einem Druck-Enthalpie-Diagramm dargestellt. In diesem ist der Logarithmus des Drucks als eine Funktion der Enthalpie aufgetragen, mit den verschie­denen thermodynamischen Eigenschaften als Parameter (siehe Bild 1). Die Hauptkomponenten sind:

◆  Die dicke Linie (Siedelinie) stellt die gesättigte Flüssig­keit dar und die Doppellinie (Taulinie) den gesättigten Dampf. Anstelle des Drucks kann die Sättigungstem­peratur angegeben werden. Beide Linien schneiden sich im kritischen Punkt, der durch einen Kreis markiert ist. Die Enthalpiedifferenz zwischen den beiden Linien ist die latente Wärme . Das Gebiet links neben der schwarzen Linie repräsentiert die unterkühlte Flüssigkeit und das Gebiet rechts der schwarzen Doppellinie den überhitzten Dampf. Dazwischen liegt eine Mischung aus gesättigter Flüssigkeit und Dampf vor.

◆  lsokonzentrationslinien zeigen die Zustände gleichen Dampfanteils des Flüssigkeit-Dampf-Gemisches.

◆  Isothermen sind die Linien gleicher Temperatur in der unterkühlten Flüssigkeit und dem überhitzten Dampf.

◆  lsentropen repräsentieren Zustandsänderungen ohne Wärmeübertragung zwischen dem Fluid und der Umge­bung, z.B. die Verdichtung des Kältemittels.

◆  Isochoren (Linien konstanten Volumens) sind gelegent­ lich dargestellt.

2.  Der Grundprozeß

Bild 1 zeigt den grundlegenden Kältemaschinenprozeß sowohl als Kreisprozeß im Druck-Enthalpie-Diagramm als auch in seinen physikalischen Komponenten . Um diesen Prozeß zu diskutieren, könnten wir an jedem beliebigen Punkt beginnen. Ein guter Startpunkt ist in unserem Bei­spiel das leicht  unterkühlte flüssige Kältemittel von 35 °c und einem Druck von 15,33 bar, was bei R22 einer Sätti­gungstemperatur von 40 °C entspricht. Dies ist Punkt A in Bild 1. Er ist ein günstiger Startpunkt, weil er, ungeachtet der später beschriebenen Modifikationen des Grund­prozesses, im allgemeinen nur geringfügig variiert.

A - B. Die Flüssigkeit expandiert im Expansionsventil. Es wird keine Energie - thermische oder mechanische - mit der Umgebung ausgetauscht. Die Expansion verläuft isenthalp. Das ist in Abb.1 mit einer geraden, senkrechten Zustandsänderung dargestellt.

Wenn sich der Druck verringert, geschieht zunächst nichts. Die Temperatur der Flüssigkeit bleibt (fast) konstant, bis die Sättigungskurve erreicht ist. Eine weitere Verringerung des Drucks bedeutet, daß die Temperatur ebenfalls geringer werden muß. Anderenfalls würde die Flüssigkeit überhitzt, was zu einem thermodynamisch instabilen Zustand führen würde .Die Flüssigkeit wird somit abgekühlt und die frei werdende Energie verdampft einen Teil der Flüssigkeit oder, anders ausgedrückt, die verdampfende Flüssigkeit kühlt die verbleibende Flüssigkeit. Je niedriger der Druck, desto mehr Flüssigkeit verdampft.

B. Die Flüssigkeit hat den endgültigen Druck erreicht. Den Anteil des verdampften Kältemittels kann man an den Linien für konstanten Dampfanteil ablesen. Im Beispiel hat sich das Kältemittel auf 1,63 bar/-30 °C entspannt, wobei 33,9 % verdampft wurden .

B - D. Das teilweise verdampfte Kältemittel tritt in den Verdampfer ein. Hier verdampft das verbliebene flüssige Kältemittel, wobei der gewünschte Kühleffekt entsteht. Das Kältemittel erreicht zunächst Punkt C, wo 100 % gesättigter Dampf vorliegt, und verläßt den Verdampfer leicht überhitzt beim Punkt D.

D. Der Dampf verläßt den Verdampfer auf -25 °C überhitzt bei 1,63 bar/-30 °c.

D - E. Der Dampf wird im Verdichter bis zum Verflüssi­gungsdruck verdichtet. Die Verdichtung sollte möglichst ideal verlaufen, d. h. mechanische, aber keine thermische Energie wird dem Dampf zugeführt, bis der Druck die er­ forderliche Höhe erreicht hat (im Beispiel 15,3 bar/40 °C).

Wenn diese Bedingung erfüllt ist, verläuft der Verdichtungsprozeß entlang der lsentropen D - E· . Beachten Sie den Unterschied zur Expansion A - B. Dort findet kein Energieaustausch mit der Umgebung statt, somit verläuft der Prozeß isenthalp. Hier wird mechanische, aber keine thermische Energie zugeführt, also vollzieht sich die Zustandsänderung des Dampfes entlang der lsentropen. Durch die Verdichtung steigt die Temperatur, wie das Diagramm zeigt. Der Temperaturanstieg geht der Druck­erhöhung voraus, d. h. das Kältemittel bleibt nicht nur dampfförmig, sondern wird weiter überhitzt.

Die Verdichtung ist jedoch nicht ideal. Es gibt interne Reibung zwischen den sich bewegenden Teilen des Dampfes, Reibungsenergie im Schmieröl, Druckdampf strömt zur Saugseite zurück usw. All dies bedeutet, daß dem Dampf zusätzlich Wärme zugeführt wird. Der Ver­dichtungsprozeß verläuft also nicht entlang der lsentropen D - E', sondern entlang eines undefinierten Weges zur höheren Endtemperatur bei E. Diese zusätzliche Energie ist abhängig vom Verdichtergütegrad η.

Also gilt:

HE  - H0  = (HE' - H0 ) /η   (Die reale Verdichterleistung)

Mit Kenntnis von η (vom Hersteller), HE & H0 (Dia­gramm), kann HE berechnet und, unter Berücksichtigung des Enddrucks, die Austrittstemperatur ermittelt werden (Diagramm) .

E - F. Der überhitzte Dampf verläßt den Verdichter mit einer relativ hohen Temperatur. Der Dampf stellt Energie dar, die zu wertvoll ist, um verschwendet zu werden . Also könnte der Dampf in einem speziellen Wärmeübertrager enthitzt und die Wärme zur Warmwasserbereitung oder zur Raumheizung genutzt werden.

F - A. Der Dampf tritt in den eigentlichen Verflüssiger ein, wahrscheinlich ein wenig überhitzt (leicht rechts vom Punkt F), und kondensiert. Das Kondensat wird normal­ erweise den Verflüssiger nicht exakt gesättigt, sondern ein wenig unterkühlt verlassen. Wir sind nun wieder am Startpunkt A angelangt: 15,33 bar/40 °C, unterkühlte Flüssigkeit bei 35 °C.

Bild 01: Der grundlegende Kältemaschinenprozeß

Die Aufgabe einer Kälteanlage ist, einem Prozeßfluid oder Luft bei einer niedrigen Temperatur Wärme zu entziehen und diese an ein Empfängermedium, Wasser oder Luft, wieder abzugeben.

Das Bild zeigt schematisch eine Kälteanlage, bestehend aus Verdampfer, Verdichter, Verflüssiger, Expansionsventil und Rohrleitungen. Dies sind die minimal erforderlichen Kom­ponenten eines Kompressionskältemaschinenkreislaufs. Der Druck wird als eine Funktion der Enthalpie von Flüs­sigkeit und Dampf dargestellt. Links der Siedelinie ist Flüs­sigkeit und rechts der Taulinie Dampf vorhanden. Zwischen beiden Linien befindet sich das Zweiphasengebiet. Die Li­nien schneiden sich im kritischen Punkt. Andere Eigenschaf­ ten können weiterhin als Parameter gezeichnet werden, z. B .Isothermen - Linien - konstanter Temperatur.

Im Bild ist eine Isotherme für -25°C dargestellt. Sie verläuft im Flüssigkeitsgebiet annähernd senkrecht, weil die spezifische Wärmekapazität der Flüssigkeit kaum druckabhängig ist. Hingegen ist die spezifische Wärmekapazität in der Dampfphase sehr stark von Druck (und Temperatur) abhängig, weshalb die Isotherme hier einen bogenförmigen und geneigten Verlauf aufweist.

Das Bild zeigt auch eine lsentrope - eine Zustandsän­ derung, bei der keine Wärmeübertragung zwischen dem Fluid und der Umgebung stattfindet. Eine ideale Ver­dichtung würde dieser Linie (D - E') folgen. Aufgrund der unvermeidlich freigesetzten Reibungsenergie ist (D - E) der reale Verlauf und eine höhere Endtemperatur wird erreicht.

Quelle: Alfa Laval